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[회귀분석] R을 이용한 중회귀분석 회귀계수 추정

rep문 x=1의 값을 dim에 행의 개수만큼 반복해서 생성하라. Sale_data[,-1]은 첫번째 열을 빼라는 의미 cbind는 컬럼으로 묶어라 as.matrix() 는 매트릭스로 변환 colnames() 이름 지정 Sale_data[,1] 첫번째 열만 추출 행렬의 곱은 %*% t() 는 transpose 취하는 것 solve()는 역행렬 구하는 것 lm()함수 이용해서 구하는 게 간단

[회귀분석] 다중선형회귀분석1

중선형회귀분석 각 설명변수의 순수한 영향력에 집중하기 위해 예시 선형모형과 비선형모형 행렬을 이용한 모형식 오차항에 대한 기댓값 및 분산 가정 XB는 상수!! 예시 회귀계수의 추정 최소제곱법(OLS) 행렬과 벡터를 이용해 회귀계수 유도 아래처럼 행령의 연산이 스칼라 값이 되면 순서를 바꿔도 같은 값이기 때문에 다음과 같이 표현할 수 있다. 2, 3번은 행렬의 미분파트 암기 자유도로 나누어주는 부분에서 빼주는 것은 찾고자하는 계수들의 개수라 생각해도 무방하다. 예제 최소제곱추정량의 성질 비편향 추정량 증명 추정량의 분산 공분산 행렬 증명 X(t)x는 대칭행렬이다. 공분산은 0이 아니다. 존재한다. 가우스 마르코프 정리 BLUE 1번과 3번에 대한 증명. 2번은 위에서 증명함 1번 증명 이걸로 끝 3번 증명..

[회귀분석] 선형대수학 기초

1. 벡터와 행렬 2. 행렬의 연산 3. 전치(Transpose) 4. 기댓값과 분산 분산 공분산 행렬(symmetric) 2번 증명 5. 행렬의 미분 나머지는 그냥 받아들이기. 6. 자주 쓰이는 행렬들 7. 계수(Rank) [중요] x1,x2,x3가 서로 독립이여야 3차원 공간이 됨 0이나 종속이면 2차원 독립인지 아닌지에 따라 차원이 정해짐 A 행렬의 랭크는 행과 열 중 작은 것 보다 작거나 같다. Transpose해도 랭크는 같다. 사이즈가 서로 다르더라도 고유 랭크는 같다. 고유 랭크의 미니멈 보다 작거나 같다. 즉 독립적인 선형결합의 개수 8. 카이제곱분포(Chi-squared distribution) 평균이 0이 아닌 카이제곱분포 평균과 분산은 암기 평균이 0인 카이제곱분포

[회귀분석] R를 이용한 회귀계수 추정

회귀 기울기에 대한 가설 검정 및 신뢰구간 CI 회귀 절편에 대한 가설 검정 및 신뢰구간 CI 귀무가설 채택. summary 함수 및 confint 함수 회귀절편은 귀무가설 기각 못하고 회귀기울기는 귀무가설 기각 가능 신뢰구간 구하는 예제 예측치와 예측구간 1+ 되는 것 잊지 말기 잔차분석 x 넣었을 때 i 넣었을 때 Q-Q plot

[회귀분석] 단순선형회귀분석3

부터 재생01:18 β1(hat)에 대한 분포 w_i는 상수, Y_i는 정규분포를 따른다. but 시그마를 모르기 때문에 s로 대체 후 t분포 이용 자유도는 n-2 부터 재생03:18 β0(hat)에 대한 분포 w_i는 상수, Y_i는 정규분포를 따른다. but 시그마를 모르기 때문에 s로 대체 후 t분포 이용 자유도는 n-2 부터 재생04:38 예시 회귀기울기 β1에 대한 추론 및 가설검정 검정결과 통계적으로 유용하다. 부터 재생07:49 예시 회귀기울기 β0에 대한 추론 및 가설검정 검정결과 통계적으로 유의하지 않다. 부터 재생10:26 부터 재생11:31 β0,β1에 대한 추정량 hat을 이용하면 점추정량 구할 수 있고ㅂ 분산의 경우 해당 공식이 나오는 이유는 다음과 같다. 부터 재생12:30 증명..