Math
[회귀분석] 선형대수학 기초
1. 벡터와 행렬 2. 행렬의 연산 3. 전치(Transpose) 4. 기댓값과 분산 분산 공분산 행렬(symmetric) 2번 증명 5. 행렬의 미분 나머지는 그냥 받아들이기. 6. 자주 쓰이는 행렬들 7. 계수(Rank) [중요] x1,x2,x3가 서로 독립이여야 3차원 공간이 됨 0이나 종속이면 2차원 독립인지 아닌지에 따라 차원이 정해짐 A 행렬의 랭크는 행과 열 중 작은 것 보다 작거나 같다. Transpose해도 랭크는 같다. 사이즈가 서로 다르더라도 고유 랭크는 같다. 고유 랭크의 미니멈 보다 작거나 같다. 즉 독립적인 선형결합의 개수 8. 카이제곱분포(Chi-squared distribution) 평균이 0이 아닌 카이제곱분포 평균과 분산은 암기 평균이 0인 카이제곱분포
[회귀분석] R를 이용한 회귀계수 추정
회귀 기울기에 대한 가설 검정 및 신뢰구간 CI 회귀 절편에 대한 가설 검정 및 신뢰구간 CI 귀무가설 채택. summary 함수 및 confint 함수 회귀절편은 귀무가설 기각 못하고 회귀기울기는 귀무가설 기각 가능 신뢰구간 구하는 예제 예측치와 예측구간 1+ 되는 것 잊지 말기 잔차분석 x 넣었을 때 i 넣었을 때 Q-Q plot
[회귀분석] 단순선형회귀분석3
부터 재생01:18 β1(hat)에 대한 분포 w_i는 상수, Y_i는 정규분포를 따른다. but 시그마를 모르기 때문에 s로 대체 후 t분포 이용 자유도는 n-2 부터 재생03:18 β0(hat)에 대한 분포 w_i는 상수, Y_i는 정규분포를 따른다. but 시그마를 모르기 때문에 s로 대체 후 t분포 이용 자유도는 n-2 부터 재생04:38 예시 회귀기울기 β1에 대한 추론 및 가설검정 검정결과 통계적으로 유용하다. 부터 재생07:49 예시 회귀기울기 β0에 대한 추론 및 가설검정 검정결과 통계적으로 유의하지 않다. 부터 재생10:26 부터 재생11:31 β0,β1에 대한 추정량 hat을 이용하면 점추정량 구할 수 있고ㅂ 분산의 경우 해당 공식이 나오는 이유는 다음과 같다. 부터 재생12:30 증명..
[회귀분석] 단순선형회귀분석2
회귀직선 타당 평가법 3가지 그림을 이용한 회귀 적합도 분석(산점도, 평활곡선 이용) local regression은 local로 분할하여 각 local마다 평균값을 구한 것을 이은 곡선 그림을 이용한 회귀 적합도 분석(관측값(y 실제값), 예측 값(y(hat) 값 이용) RF 그림 (Residual-Fit plot) 편차와, 잔차 이용 적합도 측도- 잔차표준오차(residual standard error) 제곱합의 분할 자유도 기억 결정계수(coefficient of determination) 예측의 정확도 적합과 예측은 별개의 문제 예측- row 하나를 뺀 것의 선형회귀식을 구하고 (1번째 로우를 빼면 y(1)으로 표현) 그 값을 실제 값(관측 값)과 빼줘서 편차를 구함. 예측잔차제곱합(PRESS: ..