[백준] 1744번: 수 묶기_JAVA

문제

---

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

---

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

.

 

예제1

4
-1
2
1
3

 

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

6

 

 

풀이

- 주석에 풀이를 기술하였다.

---

코드

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class Problem15 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int N = scan.nextInt();
		int sum = 0;
		int onecount = 0;
		int zerocount = 0;
		ArrayList<Integer> pluslist = new ArrayList<>();
		ArrayList<Integer> minuslist = new ArrayList<>();
		


		for(int i = 0; i < N; i++) { //원소 입력
			int a = scan.nextInt();
			if(a == 1) //1은 곱해주는 것보다 따로 더해주는 것이 sum의 최대를 만들 수 있어서 따로 분리
				onecount++;
			else if(a == 0) {//0은 음수의 수가 홀수개 일 때 마지막 음수와 0을 곱해주는 것이 sum을 최대로 만들 수 있다.
				zerocount++; //또한, 0을 sum에 더하는 것은 영향을 주지 않고, 양수인 수와 0을 곱하면 안되기 때문에 따로 분리.
			}
			else if(a > 0) {//양수인 수를 따로 pluslist에 추가해준다.
				pluslist.add(a);
			}
			else if(a < 0) {//음수인 수를 따로 minuslist에 추가해준다.
				minuslist.add(a);
			}
		}
		
		
		
		Collections.sort(minuslist);//음수들 오름차순 정렬 ex) [-5, -4, -3, -1] 앞에서부터 곱할 것이기 때문에 오름차순 정렬이 최대가 된다. 
		//양수들 내림차순 정렬 ex) [5, 4, 3, 1] 앞에서부터 곱할 것이기 때문에 내림차순 정렬이 최대가 된다. 
		Collections.sort(pluslist);
		Collections.reverse(pluslist);
		
		if(pluslist.size() % 2 == 1) { //양수들의 모음인 list의 크기가 홀수일 경우
			pluslist.add(1); //짝수 개를 맞추기 위해서 1을 추가해준다(1은 곱해도 같은 수가 나오기 때문)
		}
		if(minuslist.size() % 2 == 1) {//음수들의 모음인 list의 크기가 홀수일 경우
			if(zerocount > 0)//입력할 원소들 중 0이 존재한다면 
				minuslist.add(0);//짝수 개를 맞추기 위해서 0을 추가해준다(0은 음수와 곱했을 때 sum을 최대로 만들 수 있기 때문) 
			else //입력할 원소들 중 0이 없다면 
				minuslist.add(1); //짝수 개를 맞추기 위해서 1을 추가해준다(1은 곱해도 같은 수가 나오기 때문)
		}
		
		//이제 pluslist와 minuslist는 짝수 개로 이루어짐.
		sum = onecount; //1인 원소들을 sum에 미리 더해준다 (1은 곱해주는 것보다 따로 더해주는 것이 sum의 최대를 만들 수 있음)
		
		//짝수 개인 pluslist들의 원소들을 짝지어서 곱한 후 sum에 더하기
		for(int i = 0; i < pluslist.size(); i+=2) {
			sum += pluslist.get(i) * pluslist.get(i+1);
		}
		
		//짝수 개인 minuslist들의 원소들을 짝지어서 곱한 후 sum에 더하기
		for(int i = 0; i < minuslist.size(); i+=2) {
			sum += minuslist.get(i) * minuslist.get(i+1);
		}
		//결과 출력
		System.out.println(sum);
		scan.close();
	}
}